[파이썬] 01-7 1부터 n까지의 정수 구하기

1부터 n까지의 정수 합 구하기

이 포스팅에서는 프로그램의 흐름을 반복하는 간단한 알고리즘인, 1부터 n까지 정수의 합을 구하는 알고리즘을 살펴본다.

n값이 2이면 1+2, n값이 3이면 1+2+3이다. 즉, 1+2+…n값을 하면 된다.

# 1부터 n까지 정수의 합 구하기
print('1부터 n까지의 정수 합을 구합니다.')
n = int(input('n값을 입력하시오. : '))

sum = 0
i=1

while i <=n : #i가 n보다 작거나 같을 동안만 반복
    sum += i #sum에다가 i를 더함
    i +=1 #i에 1을 더함

print(f'1부터 {n}까지의 정수 합은 {sum}입니다.')

while문 반복 알아보기

어떤 조건이 성립하는 동안 반복해서 처리(프로그램 명령문 또는 명령어의 집합)하는 것을 반복구조(repetition structure)라고 하고 일반적으로 루프(loop)라고 한다. 이때, while 문은 실행하기전에 반복을 계속할 것인지를 판단하는데 이러한 구조를 사전 판단 반복 구조라고 한다. 다음은 while 문의 형식으로 조건식의 평가 결과가 참인 동안 프로그램의 명령문이 반복된다

while 조건식 : 명령문

위 구문에서 반복 대상이 되는 명령문을 루프 본문이라고 한다. 1부터 n까지의 정수 더하기 프로그램을 순서도로 나타내보자. 순서도는 1,2로 구분하여 해석한다.

1은 합을 구하는 준비 단계이다. 합을 저장하는 sum값을 0으로, 반복을 제어하는 i 값을 1로 초기화한다.

2는 루프 본문이다. 우선 i값이 n 이하이면 1값을 1만큼 증가시키며 루프 본문을 실행한다. 이 과정을 n번 반복 실행한다.

위의 그림 오른쪽 표는 i값과 sum값의 변화를 보여준다. 이 표값을 참고하여 프로그램을 설명하겠다.

조건을 처음 지날 때의 i값, sum값은 1에서 설정한 1과 0이며, 루프 본문을 실행할 때마다 i값이 1씩 증가되어 sum값에 더해진다. 예를 들어 n값이 5인 경우 i값은 1~5까지 증가하므로 sum의 값은 1~5까지 합인 15가 된다. 이 때 반복문을 마친 뒤 i의 값은 5가 아닌 6이다. i 값이 n을 초과해야 while 문의 반복을 마칠 수 있기 때문이다. 이를 확인하려면 프로그램 맨 끝에 다음 코드를 추가해보자.

print(f'i값은 {i}입니다.')

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for문 반복 알아보기

변수가 하나 있을 때는 while 문 보다, for문을 사용하는 것을 추천한다. 아래 프로그램은 1~n까지 정수합을 for문으로 구하는 것이다.

# 1부터 n까지 정수의 합 구하기
print('1부터 n까지의 정수 합을 구합니다.')
n = int(input('n값을 입력하시오. : '))

sum = 0
for i in range(1,n+1) :
    sum+=i

print(f'1부터 n까지의 합은 {sum}')

아래 그림은 위의 실습을 순서도로 나타낸 것이다. 루프 범위는 이름(내용)이 같은 시작 지점 부터 종료 지점 까지를 가리키며, 두 지점 사이를 반복하여 실행한다. 그러므로 i값은 1부터 n까지 1씩 증가하며, 루프 본문에 있는 누적 대입문 sum+=i를 실행하여 1부터 n까지 정수의 합을 구한다.

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가우스 덧셈으로 1부터 n까지 정수 합 구하기

# 1부터 n까지 정수의 합 구하기
print('1부터 n까지의 정수 합을 구합니다.')
n = int(input('n값을 입력하시오. : '))

sum = n*(n+1)//2

print(f'1부터 n까지의 합은 {sum}')

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range()함수로 이터러블 객체 생성하기

for문에서 사용한 range()함수는 이터러블 객체를 생성한다. range()함수로 이터러블 객체를 생성하는 방법을 정리해보자.

함수	정의
range()	0이상 n미만인 수를 차례로 나열하는 수열
range(a,b)	a이상 b미만인 수를 차례로 나열하는 수열
range(a,b,step)	a이상 b미만인 수를 step 간격으로 나열하는 수열

이터러블 객체는 반복할 수 있는 객체를 말하며, for i in range(1,5)와 같이 for~in문에 사용할 수 있다. 또한 파이썬에서 사용하는 대표적인 이터러블 자료형은 list,str,tuple이 있다.

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_{출처 : 자료구조와 함께 배우는 알고리즘 입문 파이썬편}